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Introduction à la théorie des nombres

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Avoir du temps libre? À l'heure actuelle est le temps de commencer votre ancien passe-temps, la lecture. La lecture doit être un comportement et l'activité loisirs, non seulement comme l'obligation. Guide que vous pouvez revoir sur une base régulière est Introduction à La Théorie Des Nombres Ce qui fait beaucoup de gens se sentent heureux de lire plus, ainsi que beaucoup plus. Lorsque vous vous sentez que l'analyse est un comportement, vous ne vous sentirez négligent de le faire. Vous ne sentirez pas vraiment de même que ce sera si monotone.

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Voici la première traduction en langue française d'un très grand classique des mathématiques, œuvre de deux mathématiciens britanniques qui ont enseigné à Oxford, à Cambridge, à Aberdeen et dans d'autres prestigieuses universités. Publié pour la première fois en 1938, ce livre fondateur a sans cesse été réédité, indépendamment des radicales réorganisations du domaine de la théorie des nombres au cours du XXe siècle. Le texte est celui de la cinquième et dernière édition publiée par Oxford University Press en 1979, continuellement réimprimée depuis. Partisans de l'élémentaire et de la variété, les auteurs offrent ici ce qui se présente comme une série d'introductions : répartition des nombres premiers, problèmes d'irrationalité et de transcendance, congruences, représentation des entiers comme sommes de puissances, corps quadratiques, géométrie des nombres. La première qualité de l'ouvrage réside dans l'originalité du choix autant que dans le traitement des sujets. On sera saisi par la foule de théorèmes, discutés et démontrés en quelques pages, dont la variété rend hommage aux nombreuses facettes de cette théorie et à la multiplicité de ses applications. On trouvera aussi des sections consacrées par exemple aux sommes de Gauss et à leurs variantes, aux partitions et aux identités formelles ou encore aux tests de primalité, question restée longtemps marginale mais que la théorie du codage a remis récemment au premier plan de la recherche. Cette traduction comprend notamment un index très détaillé ainsi qu'une bibliographie autonome. Très sensible à la démarche des auteurs, le traducteur - enseignant-chercheur spécialiste de la théorie des nombres - s'est attaché à restituer leur style. Il a complété les entrées bibliographiques et, suivant la suggestion du texte, ajouté une figure nouvelle. Tous ceux qui aiment les mathématiques trouveront ici - bien mieux qu'un manuel ou un traité, ce qu'il n'est pas - un livre de vraies mathématiques en action, chose rarissime.Broché=568 pages. Editeur =Vuibert (16 novembre 2006). Langue =Français. ISBN-10=2711771687. ISBN-13=978-2711771684. Dimensions du produit=24 x 3,5 x 17 cm. Moyenne des commentaires client =5.0 étoiles sur 5 2 commentaires client. Classement des meilleures ventes d'AmazonMathématiquesEtudes supérieures=291.707 en Livres (Voir les 100 premiers en Livres) .zg_hrsr { margin: 0; padding: 0; list-style-type: none; } .zg_hrsr_item { margin: 0 0 0 10px; } .zg_hrsr_rank { display: inline-block; width: 80px; text-align: right; } n°1007 dans Livres > Sciences, Techniques et Médecine > n°46959 dans Livres >.Grand classique s'il en fut, le H&W est à présent disponible en français,grâce à la traduction brillante de François Sauvageot. Il était risquémanifestement de proposer à la vente une adaptation d'un ouvrage ancien,quelle qu'en fût la notoriété. Heureusement, cette intro à la théorie des nombres porte allégrement les 70 ans de sa prime édition. C'est que le matériel n'a pas vieilli, quoique les techniques modernes au service de l'Arithmétique rendent cet ouvrage délicieusement suranné. En effet, c'est par des trésors d'ingéniosité et de talent que les auteurs pallient la simplicité du matériel auquel ils se sont volontairement cantonnés. Capable pourtant de mettre en oeuvre des techniques d'Analyse complexe d'un raffinement extrême, Hardy a voulu au contraire mettre l'arithmétique au niveau de tout un chacun, et montrer à quel point le public le plus large peut y accéder et même aborder avec le même profit toute une frange de problèmes.Les réseaux, les suites de Farey, les techniques de crible, le principe deDirichlet, les fractions continues occupent une première partie de cetouvrage ; plus algébrique, l'étude des corps quadratiques et de leursentiers est l'objet d'une deuxième ; une troisième partie est consacrée aux fonctions arithmétiques et aux partitions d'entiers, domaine dans lequel la coopération avec Ramanujan, un autre magicien, a livré des résultats étonnants.Lire la suite ›. Bien que ce livre soit assez ancien, il reste toujours une référence et c'est une excellente initiative que de le traduire en français.Les thèmes abordés sont assez variés : congruences, fractions continues et approximations diophantiennes, nombres premiers, suites de Farey, équations diophantiennes, corps quadratiques, fonctions arithmétiques, etc.Ce qui fait la cohérence du livre est de ne faire intervenir pratiquement que des techniques dites élémentaires. Peu d'analyse complexe, pas d'outils évolués de la théorie des corps de nombres. Ça rend le livre accessible assez tôt dans des études de maths, il n'est pas nécessaire d'avoir bouclé la licence. Il pourrait même être en partie abordable par un lycéen, à condition tout de même qu'il soit armé d'une solide motivation..

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